スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

UTM図法という逆転の発想

 昨日予告したとおり、自転車で遠出してきました。
 風が強かったものの、何とか目的地までたどり着くことができて良かったです。
 こんばんはライネです。

 どうしてこんなことになったのかと言いますと、先生が昔乗っていた自転車を、
 お友達にあげることになったということで、私が直接漕いで行ったわけです。

 目的地は杉並区と中野区の間くらい。
 先生の家はさいたま市なので、大体20kmくらい。

 とても先生の年老いた体力では乗っていけないということと、
 自転車を業者さんに運んでもらう場合、相当なお金がかかってしまうということで、
 私がお手伝いすることとなりました。

 前日に地図を作ってもらい、万が一のために携帯電話も借りていざ出発。
 迷うことも、万が一の事態にも遭遇せずに目的地までたどり着けましたが、
 わたしの運転能力では、自転車に乗ったまま坂道を登ることができなかったり、
 細い道を進めなかったりと、それなりの苦労はありました。

 実はフィールドワークも兼ねてデジタルカメラも持って行ったのですが、
 とてもそんな余裕はなく、ひたすら自転車を漕ぐので精一杯でした。

 本当はその様子を報告する予定だったのですが、
 そういうことなので、今日は大人しくUTM図法の詳しい話をします。


 そもそもUTM図法とガウス・クリューゲル図法はどう違うのでしょうか。
 調べた結果、要するにUTM図法はガウス・クリューゲル図法に少し変わった
 補正をかけていることがわかりました。


 まず、そもそものメルカトル図法では赤道はかなり正確に描けるけれど、
 緯度が高くなるほど、どんどんと誤差が生じるようになります。
 これは、投影法を使っているのでどうしようもありません。

メルカトル図法のおさらい

 そこで横メルカトル図法というアイディアが登場しました。
 つまり筒を横にすることで、紙に接する部分が赤道ではなく好きな縦線(経線)に
 できるように変えたわけです。

横メルカトル図法のしくみ

 ところが、根本的な解決にはなっておらず、好きな縦線(経線)から離れれば、
 元々のメルカトル図法と同じ問題に直面します。


 そこで、好きな縦線(経線)を中心にして、6度ずつの範囲だけを描くことにしました。
 これがガウス・クリューゲル図法になるようです。

ガウス・クリューゲル図法


 けれども左右に3度広がるため、中央の縦線(中央経線)を1倍とすると、
 ごくごくわずかですが、中央の縦線からの距離に応じて1+α倍のずれが生じてしまいます。
 それでも世界地図サイズに比べればずれは少ないのですが、
 結果的に本当に正しいところは中央の縦線のみで、平均すると1倍以上の誤差を生じることになります。

 ここにこだわって生まれたのがUTM図法ということになります。
 どうしたら誤差を少なくできるか、平均誤差を1倍以内に収めるためにどうしたらいいか、
 そこで取られた方法が、中央の縦線を0.9996倍にしちゃえばいいじゃないというものでした。

UTM図法

 正しいハズの中央の縦線をわざと小さく書くという逆転の発想。
 こうすることで、図中に2カ所の1倍地点をつくり、さらに全体で見ればほとんど1倍という、
 UTM図法が誕生しました。
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

No title

失礼ながら、メルカトル図法の説明が間違っているようです。
光源を地球の中心に置くのは、心射円筒図法であって、メルカトル図法とは別物です。

No title

ご指摘ありがとうございます。

調べなおしたところメルカトル図法の基本的な部分は地軸と円筒の芯を一致させて投影している円筒図法ではあるものの、ただ単純なまま書き写したものではなく、二点間の角度を正しくするために緯線(横線)の間隔を計算によって導くように修正されたもののようです。

数学への知識が足りないため、計算方法までは手に負えませんでした。
プロフィール

ライネ

Author:ライネ
ライネと申します。
先生の家に居候するラザフォード人です。
現在この世界のことを勉強中。
リンクとかもろもろ含めて商業的利用以外ならご自由にどうぞ。面白そうな企画には飛び乗ります。

合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
記事の真偽は自己責任でお願いします。

つぶやき
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。
のべ閲覧者
姉妹サイトへ
Geographico+

地理の問題集ブログ。
難易度は大学入試くらい?
(諸般の都合で開店休業中)



Geographic@!
もうひとつのGeographico!
楽しく学べる地理小説?
地理の質問募集中

名前:
メール:
件名:
本文:

ラグナロクオンライン
海外いろは
海外赴任・留学・出張の総合情報サイト - JCMの「海外いろは」 海外赴任の総合情報サイトです。海外赴任時の出発までの準備、現地での生活、子供の教育、そして日本への帰国に至るまでの情報を掲載しています。また、海外留学・海外出張に関する情報も掲載しています。
管理用
検索フォーム
最新記事
カテゴリ
月別アーカイブ
カレンダー
04 | 2017/05 | 06
- 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 - - -
ページワープ機能

Designed by 石津 花

最新コメント
最新トラックバック
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。