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数学の挑戦④(完結編)

 どうもこんばんは、ライネです。
 色々とご心配をかけましたが、疑問その①はなんとか解決しそうです。
 まだに不落ちないところはありますが…。

 こちらの世界の数学はちょっと理解しがたいところがありますね。
 正しいのかもしれないけれど、それを納得できるかというと、
 少なくとも私の頭にはまだできませんでした。


 どういうことかというと、昨日のサイン早見表をご覧ください。
 角度が89までしか書いてませんね。
 これは三角形さんの基本的な決まり事である、「3つの角度を合わせたら直線になる」
 こちらの世界の言い方ならば、内角の和は180度になるという事を守っているからです。

内角の和

 ようするに、直角三角形さんを使っている以上、角aは90度で決定しています。
 ということは角bと角cは足して90度に収まらなければいけないわけで、
 角bをどんなに増やしても89.99999…という数字が上限だと思うからなわけです。

89が限界

 ところが何の気なしにExcelで一覧表をつくっていたら、サイン90=1という答えがでたのです。
 これに関しては、なるほどそういうことかと、納得出来ます。
 もうこれを三角形さんと呼んでいいものかわかりませんが…

90Θ

 ところが、何の気なしにサイン91度の場合も計算できたのです。
 それどころか、サイン180、サイン270、サイン360、サイン450にも答えが出てしまいます。
 サイン450度のように、角度が360度を超えるということは、元に戻るというのはなんとなくわかりますが、
 そんな数字、必要ないですよね? 


 そして、内角の和が180度を超える三角形、これはもはや私の知っている三角形さんではありません。
 想像することもできません。
 ここで非常に初歩的なレベルではありますが、カントールさんと同じような状況になりかけたわけです。

 ところが調べてみると、三角形さんをつかわないでサインを計算する方法がいろいろあるようなのです。
 一応、理解したものの、やっぱり腑に落ちません。
 少なくともこのブログは、私の理解できる内容を、私に説明できるやり方で書いていくということが
 前提条件なので、大変申し訳ありませんが、これ以上の話は他で調べてみてください。
 

 でも、サインって三角形さんの辺の長さを求めるためのものなんですよね? 
 存在しない三角形さんのことを考えても、どうするのでしょうか?
 
 と、ここまで考えた結果、至った結論が、
 もしかして、90以上のサインは、別の事に使うのかもしれない。
 ということです。
 そうなってくるともうお手上げですね。
 

 というわけで、サイン・コサイン・タンジェントの理屈そのものに関してはこれにて終了です。
 では次に、これらの数字の特徴に関して、簡単に見ていきましょう。

サイン
コサイン
タンジェント

 これらの図は、Excelでサイン・コサイン・タンジェントを表にしたものです。
 サインとコサインは薄々感づいていましたが、逆向きになっているだけですね。
 これは、私でも説明できます。

サインとコサインs





 ちなみに、タンジェントのグラフをどこかで見た気がしたのですが、

Ro

 これでした。
 長々と数学の話をしてきましたが、これにて終了です!
 次回は、なぜこのような話をしたかという事をご説明いたします。
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テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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ライネと申します。
先生の家に居候するラザフォード人です。
現在この世界のことを勉強中。
リンクとかもろもろ含めて商業的利用以外ならご自由にどうぞ。面白そうな企画には飛び乗ります。

合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
記事の真偽は自己責任でお願いします。

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