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メルカトル図法の作り方

 あちらの世界、少なくともラザフォードでは、こちらよりも照明の位置が低かった事を思い出します。
 電気については一般人でも知っていましたが、電気製品はおろか電球すら存在しなかったので、
 もちろん、送電という考えもありませんでした。

 ということは照明は火に頼らざるを得ず、そのため管理しやすい目線の高さになるわけです。
 もっとも、私を含めほとんどの人が日暮れとともに寝るという生活をしていたため、
 一般人にとっては、照明自体がそれほど必要なものではありませんでした。

 とはいえ、そのような中にも私のように夜遅くまで起きている人もいるので、
 一般家庭でも松明や蝋を使った照明が普及しており、よく炎の明かりで本を読んでいました。
 こんばんは、ライネです。


 そのような環境なので、子供の頃から親しみある夜の遊びが影絵なわけです。
 間借りしている先生の家の私の部屋には、しっかりと天井に照明があるのですが、
 以前、ニトリさんに行ったときに懐かしさから間接照明を買っていただきまして、
 涼しくなった最近の夜には、たまにその明かりの中で読書などしています。

 さて今日のテーマは「例の地図(メルカトル図法の地図)はどうやって作られたのか」です。
 私の居た世界でも共通なのですが、大抵名前の付け方には2種類あります。
 ひとつはその物の機能などから名づけられるパターン。
 そしてそれを作った人の名前を持っているパターンです。

 メルカトル図法の場合、後者に当たりまして、
 オランダの地理学者、ゲラルドゥス・メルカトルさんが生みの親だそうです。


 詳しくはWikipediaを参照してもらいたいのですが、
 簡単にまとめますと、メルカトルさんは大学で有名な数学者の先生にいろいろと教わり、
 卒業後に地球儀などを作る仕事を初めて成功した人だそうです。
 その後地図の作成もおこなうのですが、その頃は、大航海時代と呼ばれる航海の盛んな時代でして、
 航海用の地図として、等角航路を表現できる地図を作ったそうです。

 ところが、地図の製作方法というか根拠がアバウトだったために、当初は普及しなかったそうです。
 たしかに、海で迷子になってしまったら大変ですから、その地図で正確な航海ができるのかという
 ポイントは大変重要だったのでしょう。

 彼の死後、やや後になって数学的に十分な説得力を得る地図に改良されたことで、
 信頼できる等角航路を記した地図として、今日まで残るほど偉大な地図となったということです。
 Wikipedia ゲラルドゥス・メルカトル

 
 さて問題は、「メルカトル図法を数学的に十分な説得力を得る」という所なのですが、
 これを簡単に説明するためには、一週間くらい数学の勉強に集中しなくてはいけなくなります。

 とりあえず公式だけはWikipediaのものをそのまま転載しますので、興味のある方はご覧ください。
 興味のない方、私のように数学的知識の乏しい方は、

 難しい公式をみて、わかったふりをしてください!! 

メルカトル公式
 メルカトル図法・投影法の表式


 ただ、基本的な考え方そのものは、結構単純です。
 というより、冒頭の影絵の話がそっくりそのまま、ここにつながるのです。

 ガラスでもプラスチックでもアクリルでもなんでもいいのですが、透明な球体をイメージしてください。
 そこに、地球そっくりになるように、陸地を描きます。

 次に、大きな紙を用意して、その球体がすっぽりと収まるように円筒状に丸めます。
円筒

 そうしましたら、透明な地球の中心に電球を入れまして、光を付けます。
 この時、円筒に写った影をそのまま紙に移します。
 これで紙を開けばできあがり。
光
 でもこれだと、影絵ならではの問題がありまして、紙に接している部分は等倍なのですが、
 髪から離れる程、影が拡大してしまいます。
 そして、北極点と南極点に関しては、どれだけ拡大しても描くことはできません。

 だから、高緯度になるほど拡大してしまったのですね。
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北極

その説明だと北極や南極が描かれません。細長い光源ではないでしょうか。

お久しぶりです

コメントありがとうございます。
メルカトル図法の作り方は、私もどうやらちょっと勘違いしているらしいのですが、それを踏まえてもメルカトル図法では高緯度側ほど拡大される図法であり、その結果、南極や北極は無限に拡大されてしまうので、元から描くことができないみたいです。
プロフィール

ライネ

Author:ライネ
ライネと申します。
先生の家に居候するラザフォード人です。
現在この世界のことを勉強中。
リンクとかもろもろ含めて商業的利用以外ならご自由にどうぞ。面白そうな企画には飛び乗ります。

合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
記事の真偽は自己責任でお願いします。

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