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試験に出る地形図④ 勾配の調べ方

 こんばんはライネです。
 今日は地形図実践編で理解した技を全て使った「勾配」のお話です。

 勾配とは何かと言いますと、「どのくらい坂道が急か」というものです。
 前に断面図を描く方法について説明しましたが、
 それを数値的に捉えたものだと思うといいかもしれません。


 では早速、次の図のAB間の勾配を計算してみましょう。

勾配例題

 恐らくこれが、地形図を使った問題の中では最上位の難度だと思います。
 逆に言えばこの程度なわけです。


 まず、この問題を答えるには、図の縮尺を知る必要があります。
 これは2.5万分の1ですね。
 何故そうなるのか知りたい方は3日前のブログをご覧ください。
  ※2月8日「試験に出る地形図① 縮尺の調べ方
 


 そして、その次に調べることは、AとBの高さの差です。
 縮尺が解っているので、これはAが180m~190mで、Bは130m~140mという事が解ります。

 よってその差は最大60、最小40ということになります。
 これは等高線特有の「あいまいさ」なのですが、
 等高線は「等しい高さを結んだ線」なので、等高線の上以外は「だいたい」の高さしか解りません。

 これ以上の精度で高さを調べたい時には、もう地形図上から調べることは無理です。
 実際に現地に行って測量しましょう。

 
 ちなみに一応、等高線が描かれていない部分の高さが均等に傾いていると考えた場合、
 等高線の間隔の長さを調べて、そこから大体の高さを推測することは可能です。
等高線と高さ



 今回は平均的な数値を取りまして、Aを185m、Bを135mとして考えましょう。
 ということで、AとBの高さの差は50mです。


 最後に地形図上でAB間の長さを計測して、そこから実際の距離を計算しましょう。
 今回は仮に、地形図上の長さを5cmだとします。
 ということは実際の距離は1250mですね。

 なお、kmで計算しても良いのですが、高さとの比較がありますので、
 単位を合わせた方が後で便利です。




 ここで、今回調べたい坂をシンプルに表現してみます。

シンプルな坂

 実際はこんなにシンプルな坂道ではありませんが、
 平均的な勾配を計算するときは、こんな感じで問題ないでしょう。

 仮に、もっと細かく勾配を知りたい場合は、A・Bの間にさらに点を増やして、
 同様の方法で計算すれば複雑な勾配を知ることができます。



 ここまでくればあとは簡単。
 直線距離の差を分母、高さの差を分子にした分数にしてしまえばよい訳です。
 ということで、今回の勾配は、「50/1250(m)」ということになりました。


 実際はこれをもっときれいな形にして、「5/125」、「1/25」とかでも構わないと思いますが、
 どうやら一般的には「4/100」とか、「4%」とかで表現されることが多いようです。
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