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三角測量で行けない場所を計測する方法

 こんばんはライネです。
 今日は三角測量についてまとめてみたいと思います。


 やっぱり三角測量も三平方の定理を応用した測量方法だそうです。
 もう説明は不要だと思いますが、ここから見始めた人は昨日の記事をご覧ください。
 というわけで簡単に測量のしかたを説明してみましょう。 


 三角測量をするには、まず計測しやすい直線(基線)を調べる必要があります。

三角測量手順1

 これがなかなか厄介で、現在では簡単に計測する道具がたくさんあるのですが、
 そういったものがない時代には測量誤差を生む要因だったそうです。

 また、直線を計測する技術が発達した現代では、三角測量に代わって、
 三辺測量というまた別の測量方法もあるそうです。
 こちらについてはまた後日ということで。



 さて基線を計測できましたら、基線の両端から見通しの良い場所なら、
 どこでもその位置を正確に求めることができるようになります。

三角測量の応用

 これは三角測量ならではですね。
 行きにくい場所までの距離を計算で導き出すことができるわけです。

 「出来るわけです」と言われても、わけが分からないかもしれません。
 数学が苦手な私は1時間ほど図を見ていて、やっとどういう意味か解りました。

 もう一回CやDから基線まで垂直な線(γ)が引ける場所まで戻るのかとも思ったのですが、
 そんなことはしなくても、タンジェントを使えばよさそうです。
  ※詳しくは9月28日の「数学に挑戦②~淡々タンジェント~」をご覧ください。


 忙しい人のために大切なところだけ説明すると、
 タンジェントを使うということは、次の方法をとるということです。

おさらいタンジェント


 そして、ここからが難しかったのですが、
 赤い三角形さんも青い三角形さんも共通で、こんな計算をすればよい訳です。

三角測量の応用2


 ということで、知っている数値だけでγの長さを出せそうです。
 
  「辺γ = 辺αβ/{(1/tanα°)+(1/tanβ°)}
 この形になれば、なんとなく解っていただけるでしょうか?

 
 辺γが解れば、辺AC(辺AD)も、辺BC(辺BD)も、
 サインαと、サインβをつかえばだせますね。
  ※詳しくは9月29日「数学に挑戦③~咲いたコスモス~」を参照してください。


 まあ、これは測量できないC(D)を調べる方法というだけで、
 測量できる地点であればC(D)も測量した方が誤差をカバーできてよさそうです。
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合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
記事の真偽は自己責任でお願いします。

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