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原点方位角って何のためにあるの? 後編

 どうもこんばんはライネです。
 二日に続けて原点方位角についての話です。

 というより昨日はVLBIの説明でしたね。
 GPSよりも精度の高いVLBIによって、これ以上ないくらいに正確に現在位置を測定してある
 「つくばVLBI観測点は日本経緯度原点からみて、真北から右回りに約32度」なのだそうです。


 一瞬意味が解らないかもしれませんが、これは「真北」を知るための数値だそうです。
 「真北から約32度の角度で真北を知る…?」と思いましたが、
 現実に存在するものを使って「日本の測量における真北」を定義しているわけですね。

真北の定義


 北なんか方位磁石を使えばどこでもわかるじゃないかと思ったのですが、
 どうもそういうわけにもいかないようです。
 ※北と磁石については9月19日の「北に行くのは簡単です」を参照ください。


 まず方位としての「北」と、磁石が示す「北(磁北)」が別物なのは、この際置いておいたとしても、
 日本国内における測量では、そもそも「方位」と「方向」は別物なのだそうです。

 これが非常にややこしい話でした。
 できるだけゆっくりと説明しましょう。

 メルカトル図法の場合、どんな地点からでも北は真上の方向でした。
 ところがこれは感覚的に言うと変なのです。
 本当は一点でしかない「北」が、どこから見ても同じ方向になるというのは、
 航海では便利かもしれませんが、通常の感覚としてはおかしな問題が発生します。
 
真北はどっちだ

 上の図をご覧ください。
 ピンクの矢印が示す方向が北だとします。
 すると、メルカトル図法の場合は、どんな地域の地図を作っても北は地図の上になります。
 けれども(通常の感覚も含めて)そうでない場合、北は地球上の1点を示すので、
 北の示す方向は変わってしまいます。

 逆に「地図の上が北」という大原則を守ろうとした場合、
 「メルカトル図法ではない場合の地図(通常の感覚)」のまま地図を作ってしまうと、
 1枚1枚の地図が微妙に斜めを向いたものになってしまって、全てを張り合わせることが
 できなくなってしまうのです。

北を合わせる場合


 地形図などで使われているUTM図法は、メルカトル図法の考え方を受け継いでいるため、
 北はすべて地図の上にならなければいけません。

 けれども本来なら測量した結果というものは、球面上の世界のものなので、
 これを計算しなおして、全てが北を向くように変える必要があります。

 これは球体である地球をそっくりそのまま平面の紙の上で表すことができないという、
 宿命によるものなのですが、その計算はかなり面倒です。


 そこで登場するのが、「平面直角座標系」という秘密兵器です。
 これは狭い範囲ならば、簡単な計算だけでほとんどそのままの測量結果で地図を作っても
 とりあえず問題ないというローカルルールみたいなものです。

 具体的には本当の座標系(経度・緯度)ではなく、地域専用の独立した座標系を使うわけです。
 なお、法律的にも日本国内での測量ではこれを使っても問題ないということになっているそうです。
 
 このローカルルールのひとつがまさに「日本の測量における真北」という
 ちょっと変わったものだったというわけです。
 「本当の北からはちょっと違うけれど、そこまで大きく違う訳じゃないし、
 とりあえずこれを全国共通で北ということにおこう」といった感じだと思ってください。


測量の北

 というわけで、どんな場所からも一点を示す「方位」として「真北」と、
 地図上の共通「方向」である「原点からの北」の2種類「北」があるようなのです。

 やや自信はありませんが、そう考えると、基本的に地図の北は「方向(原点からの北)」
 が使われている事になるわけですよね?
 ということは、「磁石の北」も北じゃないわけだから、
 普段の生活で本当の北なんて北極星くらいしか目安がないのかもしれません。
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合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
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