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嘘つきな地図

 こんばんは、ライネです。
 このブログを始めた頃から、まだ一か月も経っていませんが、ずいぶんと夜の時間が長くなりましたね。
 以前言ったように、私は元々、太陽が沈む頃に寝ていたので、どうも生活のリズムが崩れがちです。

 先生は毎日決まった時間に寝ているので、それに合わせて寝ようという気になるのですが、
 ここ数日は先生がいなので、ずるずると秋の夜長を楽しんでしまいがちになっています。

 私は10時間程度寝ないと調子が狂うのですが、ここのところ8時間くらいしか寝ていません。
 というより、読書中に気付いたらそのまま電源が落ちるように寝ています。

 
 強制シャットダウン睡眠は結構気持ちいいものなのですが、反動が辛いのです。
 朝日が出ると強制起動してしまうので、どうしてもお昼寝が必要になります。
 まあ、明日の夜には先生が帰ってくるそうなので、今日は早めに書いて、早めに寝かせていただきます。
 最近怠けていたので、明日は大掃除です!
 先生に捨てられたらシャレになりません。


 さて、今日のお題は、私が世界地図を見ていて気付いたことです。
 きっと長くなるので、数回に分けて疑問を解決していきたいと思います。

 まずは、割と早い段階で気づいていたのですが、この地図っておかしくないですか?

世界地図

 立体を平面で表現している時点で少なからずおかしいのですが、
 もっとへんなのは、縦線と横線(経線と緯線)です。
 上の地図のままだと、見えにくいので、縦線と横線を濃くすると、こちら。

経線・緯線

 うん。やっぱり、いろいろおかしいです。
 横線(緯線)の間隔は開いているのもおかしいのですが、それよりも根本的な問題があります。
 だって、球を表現しているのですから、少なくとも縦線(経線)は次のようにならなければいけません。

経度の姿

 つまり、先ほどの世界地図は図の上下を無理やり広げて描かれているのです。
 ためしに地球儀で緯度の異なる2点間の最短距離を導いてみます。

 球面上の最短距離を導くのに定規は使えません。
 けれども、最短距離だけなら簡単に調べることができます。
 用意するものは一本の紐があれば十分です。

 これを2点間にピンと張るように合わせれば、紐が最短距離になるはずです。
 すると、次の線が最短距離であることが分かります。

大圏航路

 気が付いたでしょうか?
 最初の世界地図の同じ2点間を直線で結ぶと、次のようになるわけです。

等角航路

 通っているところが全然違いますよね。
 ということは、この世界地図では直線が最短距離を示していないことが分かります。
 この地図を使ってどこかに行く場合、まっすぐ進んでいるハズでも、遠回りしていることになるのです。

 そんな地図使えないですよね。
 どういうことでしょうか?
 次回以降、この辺の話を詳しく考えていきたいと思います。
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テーマ : 雑学・情報
ジャンル : 学問・文化・芸術

2点間の最短距離という話

 ほんわかぱっぱ ぱっぱっぱ ほんわかぱっぱ ぱっぱっぱ 描いて遊ぼ!
 今日は、直線の引き方を勉強しましょう。

 えー、直線なんて勉強する必要ないじゃん。

 そんなことありませんよ。
 本当の直線は簡単に引けないんですよ。


 ということで、お姉さんと素猫さんにはご退場いただきまして、
 こんにちはライネです。
 少し訂正しますが、お姉さんがいう程、直線を引くことはそれほど難しいことではありません。
 定規を当てればいいわけです。

 ところが、2点間の最短距離となる線を引くとなると、話は変わってきます。

2点

 直線も、2点間の最短距離も一緒じゃないかと、思ったそこのあなた!
 さては二次元人ですね?

 確かに平面上でなら2点間の最短距離は定規で直線を引くことで描くことができます。

2点平面

 けれども、この世界は平面ではありません。
 地球上だけで見れば球面です。
 まあ、宇宙で考えれば2点間の最短距離は直線ですね。
 ということは、宇宙人ですか!?

 一応、(異世界人も含めて)地球人だと仮定して考えますと、
 やっぱり2点間の最短距離は直線にはなりません。

 確かに、紙の上では2点間の最短距離は直線に見えます。
 それでも私たちは地球という球面上で生活しているのです。
 ほとんど無視できる誤差ではありますが、本当は最短距離と直線は別物なのです。

 ここまで見て、どういうことかと思ったあなたのために、こんな図を用意してみました。

2点球面1

 紙の上だけで考えていると、あまりにも誤差が小さすぎて解らないと思いますが、
 もっと遠い、どこか他の国までの距離で考えれば少しは納得していただけると思います。
 AからBまで行くには、図のように球面を通らなければいけないのです。
 これを少し難しい言い方をすれば「弧」の上を通る必要があると言えます。
 
 普段の生活では球面上に居ると思うことが無いので、ピンとこない人もたくさんいると思うのですが、
 良く考えれば、納得していただけるのではないでしょうか。


 でも、これが最短距離という訳ではありません。
 これは2点間を移動するときに、直線では移動できないと言うだけです。
 
 では、どうすれば2点間の移動距離を最短にできるのでしょうか。
 それは次の図を見ていただければ解ると思います。

2点球面2

 いかがでしょうか。
 先ほどの図に比べて、弧の長さが短くなっていますよね。
 もうひとつおまけにどうぞ。

2点球面3

 かなり弧の長さが短くなって、直線に近くなってきました。
 どうですか、薄々勘づいてきませんか?


 球面上での2点間の最短距離も、できるだけ弧が直線に近くなるような線を使えばいいわけです。
 では、できるだけ弧が直線に近くなるにはどうすればいいか。
 円が大きければ大きいほど、弧は直線に近くなりますね。

 ということは、地球上で一番大きな円はどこにあるか。
 もうお分かりですね?

 地球を真っ二つに切った時の円が一番大きな円になるわけです。

地球切断

 これで、地球上での2点間の最短距離はどうすればいいのか、という答えが出ました。
 地球を真っ二に切る時に、切断面に2点があるようにすればいいわけです。


 真っ二つに切るためには、地球の中心を通らなければいけないので、
 必然的に、「球の中心を中心とする円」の上に2点があれば、より短い方の弧が最短距離になります。
切断面

本当は怖い方位

 パンがおいしいという話をしたら、先生がローソンのパンをたくさん買ってきてくれました。
 ローソンのパンについているシールを集めると、リラックマのマグカップがもらえるそうです。
 ローソンのパンもおいしいのでまったく不満はないのですが、
 この企画に踊らされている先生に、踊らされている気がしてならないライネです。
 こんばんは。


 さて、今日は前回の続きです。
 地球上で、2点間の最短ルートは、「地球の中心を中心とする円の弧になる」ということでした。
 これを専門用語で「大円航路」、特に地球上では「大圏航路」と呼ぶそうです。

 要するに、この地図は大圏航路が直線で表せない地図なのです。
世界地図


大圏航路

 ちなみに、2つ目の図で2点間の最短距離が直線で表せているのは、大圏航路だからです。
 言い方を変えると、地球を真っ二つに切れる。
 もしくは、このまま切っていけば地球の中心部に当たる切り口だからです。


 実は、前者の地図には、もうひとつ欠点があります。
 それは東西方向も直線で表現できないと言うことです。
 というわけで、今日は方位のお話をしましょう。


 そもそも方位というものは、万能ではありません。
 私のいた世界でも方位によく似た物はあったのですが、
 これはひとつの惑星内でしか成り立たないものです。

 住んでいる惑星が違えば方位も違ってきます。
 科学の進んだこちらの世界ならば、もしかしたら将来、地球以外の惑星に人が住むようになるでしょう。
 その時、その惑星ではきっと地球の方位ではない独自の方位が採用されるかもしれません。
 もしかしたら「宇宙開発で方位を記す時には、地球方位を使うこと」なんて決まりができるかもしれません。

 
 ここで、東西南北とはどういう方向なのか、先生にもらった国語辞典で調べてみました。

 東:春分の日、太陽の出る方角の称。
 西:春分の日、太陽の沈む方角の称。
 南:東に向かった時、右の方角の称。
 北:東に向かった時、左の方角の称。


 東西方向は絶対的な書き方がされているのに、南北方向は相対的な書き方がされていますね。

 ちなみに、春分の日(秋分の日)に太陽が真上を通るのは、9月6日の「太陽と地球の話」で、
 私が地獄の世界と評した赤道です。 

 ここから左右90度の方向が南北ということなので、自転軸の方向が南北を示していることになります。
 つまりは逆説的ですが、自転軸の延長線上にある、北極星の方角が北でその逆が南ということになります。
 先ほどの辞書を見て、南北は相対的だと言いましたが、
 逆に言えば、南北は北極の方向が北で、南極の方向が南という以外できなかったわけです。

方向
 
 このように普段、何げなく理解してしまっている方位なのですが、実は恐ろしいほどにあいまいなのです。
 この恐ろしさ、皆様に伝わるでしょうか?
 例えるならば、私の意識があるから私が居るのか、私が居るから意識があるのかというような、
 ひどく哲学的な考え方なのです。

 ちなみに、似た表現に上下左右というものがありますが、こちらは相手が違う方向を向いていた場合、
 まったく違う場所を示してしまいます。
 
左右

 この図を見て、右にあるものは何かといった場合、普通に考えればAなのですが、
 画面の奥にいる人にとってはBになるわけです。
 だから、見えない位置にいる人と会話するときには、左右という考え方は通用しません。

 けれども、実は東西南北というものも全く同じで、「惑星ローカル」な考え方なのです。
 もし、宇宙人と交信できて、「ずっと東に行けば地球があるよ」と言っても、絶対に通用しません。
 むしろ、左右のほうが(宇宙人にその概念があるかはわかりませんが)通用するかもしれないのです。 

 先ほども言いましたが、やはり私のいた世界も、こちらの世界と同じように太陽が昇る方向や、
 沈む方向を基準とした方位がありました。
 けれども、これが絶対的に見ても同じ方向かは、私にはわかりません。
 
 太陽が本当に同じ向きから当たっているのかもわからないし、
 星の自転軸が同じ向きなのかもわからないからです。
 これは両方の世界を同時に観測できる方法がなければ、誰にもわからないと思います。


 よく考えると怖い、というより気持ち悪いですね。
 こんなあやふやな概念を今まで、特に疑問を持たずに生きてきたわけです。
 そして、きっとこれからも特に疑問を持たずに暮らしていけるだろうと思うのは、
 やっぱり、宇宙からの視点で生活したことがないからでしょうね。

 きっと、こういう問題は、宇宙開発などをしている人は強く感じているのではないでしょうか。 

北に行くのは簡単です

 昨日の夜から今日の朝にかけての雨は凄かったですね。
 激しい雨の夜は妙にテンションが上がります。
 テンションが上がり過ぎて、電池切れ睡眠をしてしまいました。

 ネットゲームの世界では似たような症状を寝落ちと言うそうなのですが、
 厳密に言うと私のはちょっと違うと思います。


 私のいた世界の考え方に照らし合わせると、人間は睡眠エネルギーと食事エネルギーで活動しています。

 これを私がやっているラグナロクオンラインの世界で例えると、(どのゲームでも共通だと思いますが)
 睡眠エネルギーが減ると、時間が経つごとにSP(精神ポイント)が大きく減りだします。
 同時に、HP(生命ポイント)も少しづつ減りだします。

 SPが少なくなっても、即座に生命に危機的な状況になることはないのですが、
 細かい作業や深く考えることが出来なくなってしまいます。
 私の場合、これがある一定以下の数値になりますと意識が強制終了してしまいます。

 で、困ったことに…。
 この、自分で制御することのできない強制終了が癖になるほど気持ちいいんですよね。
 ちなみに強制終了すると、最低でもフル充電完了までに8時間程かかってしまいます。

 これをあちらの世界でやらかしますと、仕事に大きな影響を出してしまうのですが、
 ほぼ無職状態の今ならばやりたい放題です。
 やりたい放題ではあるものの、やはり先生のお世話になっている関係上、
 昼まで寝ているのはどうかと思いまして、あまりやらないようにしているわけです。


 余談ですが、食事エネルギーがなくなると、人生という素敵なゲームが終わってしまいます。
 なお、食事エネルギーに伴うSPの減少は気性が粗くなります。
 
 こんばんは、ライネです。



 さて、長々と変な話をしてしまいましたが、「方位が地図上でどのように表現されるか」というお話です。

 まず今日は南北のお話です。
 前回、あやふやだと言っていた南北の方向ですが、これはあくまでも基準があやふやであると言うことです。
 地球上でなければ成立しない概念ではありますが、それゆえ絶対的な北と南というものが存在するのです。

 ご存じのとおり、北は北極、南は南極の方向を示しています。
 ということは、世界中のどんな場所からでも「北に移動」と言えば絶対に集まることができるわけです。

北
 北を超えてしまった場合、その瞬間から北が180度回転して、戻らないと北になりません。
 こういう風にきっちり決まっているのは良いことですね。



 ちなみに、混乱するだけなのであまり言いたくない話ではありますが、
 方位磁石(コンパス)の示す北は実はほんのちょっとだけ、ずれています。

 これは方位磁石は、地球という星が出している磁気を読み取っているだけの道具だからという理由でして、
 厳密に言う場合、方位磁石は「北磁極」と呼ばれる点を示しているのです。
 
 私の居た世界では、「磁石は(どういう理屈かはさておき)北を示すもの」
 と、されてきたのですが、こちらの進んだ科学ではこの辺の理屈がしっかり証明されています。


 横道にずれますが、あちらの世界での理屈としては、磁石は神様の居る場所を示しているという説が、
 わりと広く信仰されていました。
 ※(北極星が主神だったので)8月25日「現在位置を調べる方法(緯度編)」参照

 こちらに来た当初、あちらの知識がどこまで役に立つのか徹底的に調べたのですが、
 こちらの世界でも磁石が使えた時には、神様はこの世界でも同じ所に居るんだなと感動した記憶があります。

 神様を信じている気はあまりなく、北極星がただの星ということを知っていたのですが、
 なぜか磁石だけは神様の居る場所を示していると思っていたのですね。
 磁石が北を示す理屈を知って、残念という気持ち半分、こっちの科学凄いという気持ち半分でした。
 もうずいぶん昔の記憶な気がしますが、まだまだ9か月前の出来事です。


 はい、北磁極が少しずれているという話に戻しましょう。
 Wikipediaによると、2005年時で北磁極が示しているのは北緯82.7度、西経114.4度だそうです。
 2005年時というのは、コンパスが示す磁極は日々変化しているからだそうです。
 またでたあやふや!
 こういう異世界人にやさしくない仕様、嫌いだなー

 ごちゃごちゃ言ってもしょうがないですね。
 「北緯90度を示す北極と、コンパスが示す北磁極には少しだけ誤差がある」
 普段の生活では関係のないことではありますが、とりあえずこの辺だけは押さえておきたいと思います。


 なお、全ての経線(縦線)は、北緯90度と南緯90を経由しています。
 よって、この「本当は高緯度になるほど狭くならなくてはいけないはずの緯線を広げて描いている地図」
経線

経度の姿
 (本当はこうなっているのに、どういうわけか例の地図は経線が平行に描かれているのです)

 

 これで見た場合、どこから見ても、北は地図の上、南は地図の下ということになるわけです。
 しかもすべての経線は大圏航路(地球の中心を中心とする円の弧を通るルート)なので、
 この線の上を歩けば、最短距離で北か南に行くことができます。
 わかりやすいですね!

天地迷察

 以前のバトンで、うねうね系の動物が嫌いだと言いましたが、カサカサ系も生理的に受け付けないことが解りました。
 あんなの、はじめてです…。

 夕飯を食べて後片付けをしていると、自室に戻った先生の悲鳴が聞こえました。
 私の手も止まり、身構えていると、ものすごい速さで帰ってきた先生はキッチンの引き出しを開けて、何かのボンベを取り出して、覚悟を決めた顔で私にこう告げました。

 「奴が…いる…」

 突然のことに意味が解らなかったのですが、先生の本気の表情から何かの異常事態が発生していることを察しました。
 どこかで見たことのある顔だと思ったら、あれは戦争に行く男の人の顔だったと今思い出しました。

 恐る恐る、先生の後をついていくと、天井に黒い甲虫と思われる生物を発見。
 なんだただの虫じゃないかと思う私をよそに、先生がボンベからガスを噴霧すると、その生物は私の予想しなかった速さで部屋を駆け回りました。
 その正体不明の生物の速さと先生から伝わる恐怖に戦慄を覚えます。

 ガスが直撃した生物は、壁から転げ落ち私たちの死角に逃げ込みます。
 体感的には1時間くらいあった気がしますが、時間にして10分程でしょうか。
 家に侵入した透明人間と応戦するかのごとく、お互いの背中を合わせてとっさの事態に備えながら、例の生物の反撃に備えました。

 何とかして転がっている死骸を発見し、事なきを得ました。
 確かにあのような異様な動きをする生物の死亡を確認しないままでは日常生活は戻ってこないでしょう。
 初めて見るそれではありましたが、私の苦手なものリストが更新されたのは言うまでもありません。


 ことが終わって、先生からその生物の名前を聞いたのですが、口にすると出現するからと教えてくれません。
 いつもならば、そういう疑問はインターネットや図鑑で調べるところなのですが、あの姿をまじまじと見てしまいそうで、怖くてできません。
 先生は明日、今後の事態に備えて装備を整え、二度と奴が出現しないように対策を施すと言っていましたが、協力したいと思います。

 そして、この文章を書いている今も、もしかして奴はまだどこかにいるのではないかと、内心怖くてたまりません。
 あと、あのガスを少し吸ってしまったので、口と鼻がピリピリします。


 どうも、こんばんは、ライネです。
 そういうわけで、ひとりがものすごく心細いです。
 お風呂に入っている時に遭遇してしまったら、どうしたらいいのでしょうか。
 対策方法などありましたら、一報ください。
 
 今日は、地図で見る東西方向の話をしようと思ったのですが、もう心が折れています。
 あのガスボンベを私の部屋にも置いて欲しいです。


(一時間ほど心の休憩をして再開)


 さて、前回は南北のお話をしました。
 地球上限定ではありますが、南北という方向絶対的な地点が決まっているので理解しやすかったのですが、東西というのは絶対的な地点が決まっているわけではありません



 国語辞典の言葉を使えば、
 東は春分の日(秋分の日)に太陽が昇る方向。
 西は春分の日(秋分の日)に太陽が沈む方向。
 と、いうことでした。

 この日の太陽は赤道の真上を移動します。
 けれども、太陽が地球上にあるわけではありません。
 つまり、太陽が昇る、沈むとは言いますが、あくまでも方向だけということです。
 南北にはあった極という地点が東西には存在しないのです。 


 ですが無理やり東極、西極があると考えてみましょう。
 まずは、先ほども言った通り、春分の日、秋分の日は赤道の真上を太陽が通ります。
 ということは小難しい条件を排除すれば、昼の時間と夜の時間が同じになるはずです。

 言い換えれば、地球全体で見てぴったり経度180度分に太陽が当たり、残りの経度180度分に太陽が当たっていないはずです。
 このほかの日は、太陽が赤道(緯度0度)以外から昇るわけなので、太陽が昇る時間と経度にはずれが生じるでしょう。

太陽の当たる場所

 これは、当たり前のことかもしれませんが、すごい発見ですよ!
 自力でこの理論を見つけてしまったのは、世が世なら教科書に名前が残るレベルだと思います。
 誰も褒めてくれないのが悲しいですけれど…。 

 
 どういうことかと言いますと、地球を完全な球だと仮定した場合、地上から160㎝の視点から見える地平線は4.5㎞程だそうです。
 要するに、どんなに目が良い人でもそのままでは、4.5㎞先までしか地上を見ることができないわけです。
 もちろん遠くても高い山などは見ることができますが、それでもその山の麓を見ることはできません。
 よって、日の出を見ても、自分の目では太陽がどこの上にあるかを確認することができないということです。 

 けれども先ほどの考えを使えば、非常に正確な太陽の位置を知ることができます。
 というか、実際に観測する必要なく、頭の中だけで太陽の位置を完璧に把握することができるのです。


 太陽が当たっている範囲はぴったり経度差180度の範囲です。 
 ということは、ある地点が朝になった瞬間、太陽は緯度90度分だけ東側の赤道上空にあるということです。
 そして、その地点が夜になった瞬間、太陽は緯度90度分だけ西側の赤道上空にあることになります。

観測点と太陽

 机上の空論なのですが、これ論理的に正しいですよね?
 なんか、さっきまで心が折れていたのですが、もう完全に回復しました!

 さて、これで喜んではいられません。
 あくまでも太陽の位置は「方向」というだけで、「極」ではありません。 
 もう少し考えて、東極・西極を見つけましょう。

 
 ある地点から見て、緯度90度分東の赤道が本当の東の方向、緯度90度分西の赤道が本当の西の方向ということはわかりました。
 ここまでくれば後は何とかなりそうです。
 ようするに、観測した場所から見た日の出の瞬間に太陽が真上にある地点を最短距離(大圏航路)で結んでしまえばいいのです。
 あやふやな東西ではありますが、それでも絶対に直線(最短距離=大圏航路)の先にあるはずなのですから。

東西の姿

 さて、そうすると、観測点・観測点における日の出の瞬間に太陽が真上にある場所(東の方向)・観測点における地球の裏側・観測点における日の入りの瞬間に太陽が真上にある場所(西の方向)がひとつの大圏航路でつながりました。

 ということは、観測点から見て地球の真裏(これを「対蹠点」と言います)が観測点の東極であり、西極だったわけです。 
 これは観測点が変われば、もちろん東極・西極も変わることを意味します。
 ああっ、気持ち悪い!!

テーマ : 地球
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プロフィール

ライネ

Author:ライネ
ライネと申します。
先生の家に居候するラザフォード人です。
現在この世界のことを勉強中。
リンクとかもろもろ含めて商業的利用以外ならご自由にどうぞ。面白そうな企画には飛び乗ります。

合言葉は「真面目な事を不真面目に!」
記事の真偽は自己責任でお願いします。

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